Issolvi 5000(1.3^0.25x)=7500

$$5000( { 1.3 }^{ 0.25x } )=7500$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}\approx 6.181712421$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5000\times 1.3^{0.25x}=7500$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5000.

$$1.3^{0.25x}=\frac{3}{2}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(1.3^{0.25x})=\log(\frac{3}{2})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$0.25x\log(1.3)=\log(\frac{3}{2})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(1.3).

$$0.25x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(1.3)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.25x=\log_{1.3}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'4.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.25\ln(\frac{13}{10})}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\times 4\pi n_{1}}{\ln(13)-\ln(10)}-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$