Issolvi 500=200*1.03^2x

$$500 = 200 \times 1.03 ^ { 2 x }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\log_{1.03} {(2.5)}}{2} \approx 15.499456378$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Iddividi ż-żewġ naħat b'200.

$$\frac{500}{200}=1.03^{2x}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{500}{200} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 100.

$$\frac{5}{2}=1.03^{2x}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$1.03^{2x}=\frac{5}{2}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(1.03^{2x})=\log(\frac{5}{2})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$2x\log(1.03)=\log(\frac{5}{2})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(1.03).

$$2x=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(1.03)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{1.03}\left(\frac{5}{2}\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})}{2\ln(\frac{103}{100})}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\frac{\log_{1.03}\left(2.5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$