Issolvi 50q^2-60q+18

$$50 q ^ { 2 } - 60 q + 18$$

Fattur

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

Ikkunsidra li 25q^{2}-30q+9. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, fejn a=5q u b=3.

$$\left(5q-3\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(50q^{2}-60q+18)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(50,-60,18)=2$$

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu ewlieni, 25q^{2}.

$$\sqrt{25q^{2}}=5q$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$50q^{2}-60q+18=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

Ikkwadra -60.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

Immultiplika -4 b'50.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

Immultiplika -200 b'18.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

Żid 3600 ma' -3600.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

L-oppost ta' -60 huwa 60.

$$q=\frac{60±0}{2\times 50}$$

Immultiplika 2 b'50.

$$q=\frac{60±0}{100}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{3}{5} għal x_{1} u \frac{3}{5} għal x_{2}.

$$50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

Naqqas \frac{3}{5} minn q billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

Naqqas \frac{3}{5} minn q billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}$$

Immultiplika \frac{5q-3}{5} b'\frac{5q-3}{5} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}$$

Immultiplika 5 b'5.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 25 f'50 u 25.

$$50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)$$

Evalwa

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$