Issolvi 5.2^2x+1=320

$$5.2 ^ { 2 x + 1 } = 320$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{\log_{5.2}\left(0.01625\right)}{2}\approx 1.24939824$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5.2^{2x+1}=320$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5.2^{2x+1})=\log(320)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(2x+1\right)\log(5.2)=\log(320)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5.2).

$$2x+1=\frac{\log(320)}{\log(5.2)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{5.2}\left(320\right)$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2x=\frac{\ln(320)}{\ln(\frac{26}{5})}-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\frac{\ln(320)}{\ln(\frac{26}{5})}-1}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5.2)}-\frac{\log_{5.2}\left(0.01625\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$