Issolvi 5z^2-26z+8

$$5 z ^ { 2 } - 26 z + 8$$

Fattur

$$5\left(z-\frac{13-\sqrt{129}}{5}\right)\left(z-\frac{\sqrt{129}+13}{5}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-26z+8=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

Ikkwadra -26.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-20\times 8}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'8.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-160}}{2\times 5}$$

Żid 676 ma' -160.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{516}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 516.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±2\sqrt{129}}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -26 huwa 26.

$$z=\frac{26±2\sqrt{129}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10} fejn ± hija plus. Żid 26 ma' 2\sqrt{129}.

$$z=\frac{2\sqrt{129}+26}{10}$$

Iddividi 26+2\sqrt{129} b'10.

$$z=\frac{\sqrt{129}+13}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{129} minn 26.

$$z=\frac{26-2\sqrt{129}}{10}$$

Iddividi 26-2\sqrt{129} b'10.

$$z=\frac{13-\sqrt{129}}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{13+\sqrt{129}}{5} għal x_{1} u \frac{13-\sqrt{129}}{5} għal x_{2}.

$$5z^{2}-26z+8=5\left(z-\frac{\sqrt{129}+13}{5}\right)\left(z-\frac{13-\sqrt{129}}{5}\right)$$

Evalwa

$$5z^{2}-26z+8$$