Issolvi 5x(x-7)=0

$$5 x ( x - 7 ) = 0$$

Solvi għal x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x b'x-7.

$$5x^{2}-35x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(5x-35\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 5x-35=0.

$$x=0 x=7$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x b'x-7.

$$5x^{2}-35x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, -35 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -35 huwa 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{35±35}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{35±35}{10} fejn ± hija plus. Żid 35 ma' 35.

$$x=\frac{70}{10}$$

Iddividi 70 b'10.

$$x=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{35±35}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 35 minn 35.

$$x=\frac{0}{10}$$

Iddividi 0 b'10.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=7 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x b'x-7.

$$5x^{2}-35x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$\frac{5x^{2}-35x}{5}=\frac{0}{5}$$

Meta tiddividi b'5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'5.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Iddividi -35 b'5.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{5}$$

Iddividi 0 b'5.

$$x^{2}-7x=0$$

Iddividi -7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur x^{2}-7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Żid \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=7 x=0$$