Issolvi 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x b'3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Ikkombina 15x u -4x biex tikseb 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Naqqas 11x miż-żewġ naħat.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Ikkombina 15x u -11x biex tikseb 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x b'3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Ikkombina 15x u -4x biex tikseb 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Naqqas 11x miż-żewġ naħat.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Ikkombina 15x u -11x biex tikseb 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -20 għal a, 4 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Immultiplika 2 b'-20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{-40} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Iddividi 0 b'-40.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{-40} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-8}{-40} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x b'3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Ikkombina 15x u -4x biex tikseb 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Naqqas 11x miż-żewġ naħat.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Ikkombina 15x u -11x biex tikseb 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Meta tiddividi b'-20 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{4}{-20} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Iddividi 0 b'-20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Iddividi -\frac{1}{5}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{10}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{10} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{10} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Żid \frac{1}{10} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$