Issolvi 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina -7x u x biex tikseb -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Żid 36 ma' 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Iddividi 6+4\sqrt{6} b'10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{6} minn 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Iddividi 6-4\sqrt{6} b'10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{3+2\sqrt{6}}{5} għal x_{1} u \frac{3-2\sqrt{6}}{5} għal x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}-6x-3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina -7x u x biex tikseb -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$