Issolvi 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

Solvi għal x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Naqqas 54 miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Naqqas 54 minn 9 biex tikseb -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$x^{2}-9=0$$

Ikkunsidra li x^{2}-9. Erġa' ikteb x^{2}-9 bħala x^{2}-3^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-3=0 u x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Naqqas 9 miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}=54-9$$

Naqqas 9 minn 54 biex tikseb 45.

$$5x^{2}=45$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Iddividi 45 b'5 biex tikseb9.

$$x^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 54 miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Naqqas 54 minn 9 biex tikseb -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, 0 għal b, u -45 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±30}{10} fejn ± hija plus. Iddividi 30 b'10.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±30}{10} fejn ± hija minus. Iddividi -30 b'10.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=-3$$