Issolvi 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Żid 64 ma' 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Iddividi -8+2\sqrt{51} b'10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{51} minn -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Iddividi -8-2\sqrt{51} b'10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-4+\sqrt{51}}{5} għal x_{1} u \frac{-4-\sqrt{51}}{5} għal x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}+8x-7$$