Issolvi 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Żid 9 ma' 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 7\sqrt{41} minn -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} għal x_{1} u \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} għal x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}+3x-100$$