Issolvi 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Fattur

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Żid 400 ma' 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

Iddividi -20+2\sqrt{130} b'10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{130} minn -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

Iddividi -20-2\sqrt{130} b'10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -2+\frac{\sqrt{130}}{5} għal x_{1} u -2-\frac{\sqrt{130}}{5} għal x_{2}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}+20x-6$$