Issolvi 5x^2+2x-1

$$5 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2x-1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\times 5}$$

Żid 4 ma' 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{10}$$

Iddividi -2+2\sqrt{6} b'10.

$$x=\frac{\sqrt{6}-1}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{6} minn -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{10}$$

Iddividi -2-2\sqrt{6} b'10.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-1}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1+\sqrt{6}}{5} għal x_{1} u \frac{-1-\sqrt{6}}{5} għal x_{2}.

$$5x^{2}+2x-1=5\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}+2x-1$$