Issolvi 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 1x^{2} miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Ikkombina 5x^{2} u -x^{2} biex tikseb 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Ikkombina 2x u -3x biex tikseb -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 4x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 1x^{2} miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Ikkombina 5x^{2} u -x^{2} biex tikseb 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Ikkombina 2x u -3x biex tikseb -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, -1 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±1}{8} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{1}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±1}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 1x^{2} miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Ikkombina 5x^{2} u -x^{2} biex tikseb 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Ikkombina 2x u -3x biex tikseb -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Iddividi -\frac{1}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Żid \frac{1}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$