Issolvi 5x^2+12x-44=

$$5 x ^ { 2 } + 12 x - 44 =$$

Fattur

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 5x^{2}+ax+bx-44. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=12 ab=5\left(-44\right)=-220$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -220.

$$-1,220 -2,110 -4,55 -5,44 -10,22 -11,20$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+220=219 -2+110=108 -4+55=51 -5+44=39 -10+22=12 -11+20=9$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 12.

$$a=-10 b=22$$

Erġa' ikteb 5x^{2}+12x-44 bħala \left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right).

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right)$$

Fattur 5x fl-ewwel u 22 fit-tieni grupp.

$$5x\left(x-2\right)+22\left(x-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+12x-44=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+880}}{2\times 5}$$

Żid 144 ma' 880.

$$x=\frac{-12±\sqrt{1024}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1024.

$$x=\frac{-12±32}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-12±32}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±32}{10} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 32.

$$x=\frac{20}{10}$$

Iddividi 20 b'10.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±32}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 32 minn -12.

$$x=-\frac{44}{10}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-44}{10} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{22}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2 għal x_{1} u -\frac{22}{5} għal x_{2}.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{22}{5}\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{22}{5}\right)$$

Żid \frac{22}{5} ma' x biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+22}{5}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 5 f'5 u 5.

$$5x^{2}+12x-44=\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Evalwa

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$