Issolvi 5x^2+10x+5

$$5 x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Fattur

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+2x+1. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, fejn a=x u b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(5,10,5)=5$$

Iffattura 'l barra 5.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

Żid 100 ma' -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1 għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Evalwa

$$5\left(x+1\right)^{2}$$