Issolvi 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Fattur

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Żid 1600 ma' 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -40 huwa 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} fejn ± hija plus. Żid 40 ma' 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Iddividi 40+10\sqrt{26} b'10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 10\sqrt{26} minn 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Iddividi 40-10\sqrt{26} b'10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4+\sqrt{26} għal x_{1} u 4-\sqrt{26} għal x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Evalwa

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$