Issolvi 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

Fattur

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

Żid 900 ma' 1400.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} fejn ± hija plus. Żid -30 ma' 10\sqrt{23}.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

Iddividi -30+10\sqrt{23} b'10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 10\sqrt{23} minn -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

Iddividi -30-10\sqrt{23} b'10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -3+\sqrt{23} għal x_{1} u -3-\sqrt{23} għal x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Evalwa

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$