Issolvi 5u^2-10u=0

$$5 u ^ { 2 } - 10 u = 0$$

Solvi għal u

$$u=2$$

$$u=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra u.

$$u\left(5u-10\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi u=0 u 5u-10=0.

$$u=0 u=2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$5u^{2}-10u=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, -10 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-10\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$u=\frac{10±10}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$u=\frac{10±10}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{10±10}{10} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 10.

$$u=\frac{20}{10}$$

Iddividi 20 b'10.

$$u=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{10±10}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn 10.

$$u=\frac{0}{10}$$

Iddividi 0 b'10.

$$u=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$u=2 u=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$5u^{2}-10u=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$\frac{5u^{2}-10u}{5}=\frac{0}{5}$$

Meta tiddividi b'5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'5.

$$u^{2}+\left(-\frac{10}{5}\right)u=\frac{0}{5}$$

Iddividi -10 b'5.

$$u^{2}-2u=\frac{0}{5}$$

Iddividi 0 b'5.

$$u^{2}-2u=0$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$u^{2}-2u+1=1$$

Fattur u^{2}-2u+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-1\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(u-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$u-1=1 u-1=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$u=2 u=0$$