Issolvi 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Solvi għal p

$$p=7$$

$$p=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 35p miż-żewġ naħat.

$$5p^{2}-35p=0$$

Iffattura 'l barra p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi p=0 u 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 35p miż-żewġ naħat.

$$5p^{2}-35p=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, -35 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -35 huwa 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{35±35}{10} fejn ± hija plus. Żid 35 ma' 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Iddividi 70 b'10.

$$p=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{35±35}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 35 minn 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Iddividi 0 b'10.

$$p=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$p=7 p=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 35p miż-żewġ naħat.

$$5p^{2}-35p=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Meta tiddividi b'5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Iddividi -35 b'5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Iddividi 0 b'5.

$$p^{2}-7p=0$$

Iddividi -7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur p^{2}-7p+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Żid \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$p=7 p=0$$