Issolvi 5e^4n=95

$$5 e ^ { 4 n } = 95$$

Solvi għal n

$$n=\frac{\ln(19)}{4}\approx 0.736109745$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5e^{4n}=95$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$e^{4n}=19$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{4n})=\log(19)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$4n\log(e)=\log(19)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$4n=\frac{\log(19)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{e}\left(19\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$n=\frac{\ln(19)}{4}$$

Solvi għal n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(19)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$