Issolvi 5e^2x=11

$$5 e ^ { 2 x } = 11$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}\approx 0.39422868$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5e^{2x}=11$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$e^{2x}=\frac{11}{5}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{11}{5})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$2x\log(e)=\log(\frac{11}{5})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$2x=\frac{\log(\frac{11}{5})}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{11}{5}\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$