Issolvi 5-3/a<1/a

$$5 - \frac { 3 } { a } < \frac { 1 } { a }$$

Solvi għal a

$$a\in \left(0,\frac{4}{5}\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 5 b'\frac{a}{a}.

$$\frac{5a}{a}-\frac{3}{a}<\frac{1}{a}$$

Billi \frac{5a}{a} u \frac{3}{a} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{5a-3}{a}<\frac{1}{a}$$

Naqqas \frac{1}{a} miż-żewġ naħat.

$$\frac{5a-3}{a}-\frac{1}{a}<0$$

Billi \frac{5a-3}{a} u \frac{1}{a} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{5a-3-1}{a}<0$$

Ikkombina termini simili f'5a-3-1.

$$\frac{5a-4}{a}<0$$

Biex il-kwozjent ikun negattiv, 5a-4 u a għandhom ikunu sinjali opposti. Ikkunsidra l-każ meta 5a-4 huwa pożittiv u a huwa negattiv.

$$5a-4>0 a<0$$

Din hija falza għal kwalunkwe a.

$$a\in \emptyset$$

Ikkunsidra l-każ meta a huwa pożittiv u 5a-4 huwa negattiv.

$$a>0 5a-4<0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija a\in \left(0,\frac{4}{5}\right).

$$a\in \left(0,\frac{4}{5}\right)$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$a\in \left(0,\frac{4}{5}\right)$$