Issolvi 5x^2-12x+5

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Ikkwadra -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

Żid 144 ma' -100.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 44.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

Iddividi 12+2\sqrt{11} b'10.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{11} minn 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

Iddividi 12-2\sqrt{11} b'10.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{6+\sqrt{11}}{5} għal x_{1} u \frac{6-\sqrt{11}}{5} għal x_{2}.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}-12x+5$$