Issolvi 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Żid 49 ma' 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{89} minn -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-7+\sqrt{89}}{10} għal x_{1} u \frac{-7-\sqrt{89}}{10} għal x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}+7x-2$$