Issolvi 5x^2+6x-3

$$5 { x }^{ 2 } +6x-3$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{-2\sqrt{6}-3}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}-3}{5}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6x-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Żid 36 ma' 60.

$$x=\frac{-6±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 96.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{10} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-6}{10}$$

Iddividi -6+4\sqrt{6} b'10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-3}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{6} minn -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-6}{10}$$

Iddividi -6-4\sqrt{6} b'10.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-3}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-3+2\sqrt{6}}{5} għal x_{1} u \frac{-3-2\sqrt{6}}{5} għal x_{2}.

$$5x^{2}+6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}-3}{5}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{6}-3}{5}\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}+6x-3$$