Solvi għal x (complex solution)
x=\frac{-3+\sqrt{251}i}{10}\approx -0.3+1.584297952i
x=\frac{-\sqrt{251}i-3}{10}\approx -0.3-1.584297952i
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
5x^{2}+15x-12x=-13
Naqqas 12x miż-żewġ naħat.
5x^{2}+3x=-13
Ikkombina 15x u -12x biex tikseb 3x.
5x^{2}+3x+13=0
Żid 13 maż-żewġ naħat.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\times 13}}{2\times 5}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, 3 għal b, u 13 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\times 13}}{2\times 5}
Ikkwadra 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-20\times 13}}{2\times 5}
Immultiplika -4 b'5.
x=\frac{-3±\sqrt{9-260}}{2\times 5}
Immultiplika -20 b'13.
x=\frac{-3±\sqrt{-251}}{2\times 5}
Żid 9 ma' -260.
x=\frac{-3±\sqrt{251}i}{2\times 5}
Ħu l-għerq kwadrat ta' -251.
x=\frac{-3±\sqrt{251}i}{10}
Immultiplika 2 b'5.
x=\frac{-3+\sqrt{251}i}{10}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{251}i}{10} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' i\sqrt{251}.
x=\frac{-\sqrt{251}i-3}{10}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{251}i}{10} fejn ± hija minus. Naqqas i\sqrt{251} minn -3.
x=\frac{-3+\sqrt{251}i}{10} x=\frac{-\sqrt{251}i-3}{10}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
5x^{2}+15x-12x=-13
Naqqas 12x miż-żewġ naħat.
5x^{2}+3x=-13
Ikkombina 15x u -12x biex tikseb 3x.
\frac{5x^{2}+3x}{5}=-\frac{13}{5}
Iddividi ż-żewġ naħat b'5.
x^{2}+\frac{3}{5}x=-\frac{13}{5}
Meta tiddividi b'5 titneħħa l-multiplikazzjoni b'5.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{13}{5}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}
Iddividi \frac{3}{5}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{10}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{10} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{13}{5}+\frac{9}{100}
Ikkwadra \frac{3}{10} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{251}{100}
Żid -\frac{13}{5} ma' \frac{9}{100} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{251}{100}
Fattur x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{251}{100}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{251}i}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{251}i}{10}
Issimplifika.
x=\frac{-3+\sqrt{251}i}{10} x=\frac{-\sqrt{251}i-3}{10}
Naqqas \frac{3}{10} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}