Issolvi 5^x-7=1/125

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

Solvi għal x

$$x=4$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

Żid 7 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$