Issolvi 5^x=256

$$5 ^ { x } = 256$$

Solvi għal x

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3.445412465$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5^{x}=256$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(5)=\log(256)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$