Issolvi 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Solvi għal x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$5^{-x}=4$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$