Issolvi 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

Solvi għal x

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Immultiplika 4 u 2 biex tikseb 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Naqqas 72 miż-żewġ naħat.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 8 għal a, 3 għal b, u -72 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Ikkwadra 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Immultiplika -32 b'-72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

Żid 9 ma' 2304.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2313.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' 3\sqrt{257}.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{257} minn -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Immultiplika 4 u 2 biex tikseb 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

Meta tiddividi b'8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

Iddividi 72 b'8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

Iddividi \frac{3}{8}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{16}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{16} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{16} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

Żid 9 ma' \frac{9}{256}.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

Fattur x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Naqqas \frac{3}{16} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$