Issolvi 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Fattur

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Immultiplika -4 b'49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Immultiplika -196 b'-15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Żid 4 ma' 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Immultiplika 2 b'49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Iddividi -2+8\sqrt{46} b'98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{46} minn -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Iddividi -2-8\sqrt{46} b'98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} għal x_{1} u \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} għal x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Evalwa

$$49x^{2}+2x-15$$