Issolvi 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Fattur

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 6.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Ikkunsidra li 81+18x+x^{2}. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, fejn a=x u b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Iffattura 'l barra 6.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Ikkwadra 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Żid 11664 ma' -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -9 għal x_{1} u -9 għal x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Evalwa

$$6\left(x+9\right)^{2}$$