Issolvi 48-24x+3x^2

$$48-24x+3 { x }^{ 2 }$$

Fattur

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(16-8x+x^{2}\right)$$

Ikkunsidra li 16-8x+x^{2}. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, fejn a=x u b=4.

$$\left(x-4\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(3x^{2}-24x+48)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(3,-24,48)=3$$

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+48=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 48}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'48.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 3}$$

Żid 576 ma' -576.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -24 huwa 24.

$$x=\frac{24±0}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{24±0}{6}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4 għal x_{1} u 4 għal x_{2}.

$$3x^{2}-24x+48=3\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

Evalwa

$$3\left(x-4\right)^{2}$$