Issolvi 47=610(0.5)^frac{x{4}}

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

Solvi għal x

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Iddividi ż-żewġ naħat b'610.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(0.5).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'4.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 8\pi n_{1}}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$