Issolvi 463*10^-3(0123-x)=x^2

$$463 \times 10 ^ { - 3 } ( 0123 - x ) = x ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{463}{1000}=-0.463$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Ikkalkula 10 bil-power ta' -3 u tikseb \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Immultiplika 463 u \frac{1}{1000} biex tikseb \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Immultiplika 0 u 123 biex tikseb 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Immultiplika \frac{463}{1000} u -1 biex tikseb -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-\frac{463}{1000}-x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -\frac{463}{1000}-x=0.

$$x=0 x=-\frac{463}{1000}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 10 bil-power ta' -3 u tikseb \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Immultiplika 463 u \frac{1}{1000} biex tikseb \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Immultiplika 0 u 123 biex tikseb 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Immultiplika \frac{463}{1000} u -1 biex tikseb -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}-\frac{463}{1000}x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -\frac{463}{1000} għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{463}{1000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{463}{1000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-\frac{463}{1000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{463}{1000}\right)±\frac{463}{1000}}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -\frac{463}{1000} huwa \frac{463}{1000}.

$$x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2} fejn ± hija plus. Żid \frac{463}{1000} ma' \frac{463}{1000} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{\frac{463}{500}}{-2}$$

Iddividi \frac{463}{500} b'-2.

$$x=-\frac{463}{1000}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{463}{1000} minn \frac{463}{1000} billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{463}{1000} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkalkula 10 bil-power ta' -3 u tikseb \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Immultiplika 463 u \frac{1}{1000} biex tikseb \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Immultiplika 0 u 123 biex tikseb 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Immultiplika \frac{463}{1000} u -1 biex tikseb -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{463}{1000}x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{463}{1000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{463}{1000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi -\frac{463}{1000} b'-1.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x=0$$

Iddividi \frac{463}{1000}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{463}{2000}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{463}{2000} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x+\left(\frac{463}{2000}\right)^{2}=\left(\frac{463}{2000}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{463}{2000} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x+\frac{214369}{4000000}=\frac{214369}{4000000}$$

Fattur x^{2}+\frac{463}{1000}x+\frac{214369}{4000000}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{463}{2000}\right)^{2}=\frac{214369}{4000000}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{463}{2000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{214369}{4000000}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{463}{2000}=\frac{463}{2000} x+\frac{463}{2000}=-\frac{463}{2000}$$

Naqqas \frac{463}{2000} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{463}{1000}$$