Issolvi 45-x=5/x

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$x\times 45-xx=5$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 45 għal b, u -5 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 45.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-5.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 2025 ma' -20.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -45 ma' \sqrt{2005}.

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

Iddividi -45+\sqrt{2005} b'-2.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{2005} minn -45.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

Iddividi -45-\sqrt{2005} b'-2.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$x\times 45-xx=5$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+45x=5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

Iddividi 45 b'-1.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

Iddividi 5 b'-1.

$$x^{2}-45x=-5$$

Iddividi -45, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{45}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{45}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{45}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

Żid -5 ma' \frac{2025}{4}.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

Fattur x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

Żid \frac{45}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$