Issolvi 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat b'2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Immultiplika 44 u 2 biex tikseb 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-3x=88$$

Naqqas 88 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -3 għal b, u -88 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Żid 9 ma' 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±19}{2} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Iddividi 22 b'2.

$$x=11$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±19}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 19 minn 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Iddividi -16 b'2.

$$x=-8$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=11 x=-8$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat b'2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Immultiplika 44 u 2 biex tikseb 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-3x=88$$

Iddividi -3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Żid 88 ma' \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Fattur x^{2}-3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Żid \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=11 x=-8$$