Issolvi 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Solvi għal t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi t=0 u 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$44t^{2}-244t=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 44 għal a, -244 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

L-oppost ta' -244 huwa 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Immultiplika 2 b'44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{244±244}{88} fejn ± hija plus. Żid 244 ma' 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{488}{88} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{244±244}{88} fejn ± hija minus. Naqqas 244 minn 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Iddividi 0 b'88.

$$t=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Meta tiddividi b'44 titneħħa l-multiplikazzjoni b'44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-244}{44} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Iddividi 0 b'44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Iddividi -\frac{61}{11}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{61}{22}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{61}{22} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{61}{22} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Fattur t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Issimplifika.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Żid \frac{61}{22} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$