Issolvi 4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 2 u 78 biex tikseb 156.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

Immultiplika 156 u 9.8 biex tikseb 1528.8.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

Ikkalkula 10 bil-power ta' 4 u tikseb 10000.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

Immultiplika 6.5 u 10000 biex tikseb 65000.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

Naqqas 65000x^{2} miż-żewġ naħat.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -65000 għal a, 1528.8 għal b, u 4183.92 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

Ikkwadra 1528.8 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

Immultiplika -4 b'-65000.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

Immultiplika 260000 b'4183.92.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

Żid 2337229.44 ma' 1087819200.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1090156429.44.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

Immultiplika 2 b'-65000.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} fejn ± hija plus. Żid -1528.8 ma' \frac{156\sqrt{1119901}}{5}.

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

Iddividi \frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} b'-130000.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{156\sqrt{1119901}}{5} minn -1528.8.

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

Iddividi \frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} b'-130000.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 2 u 78 biex tikseb 156.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

Immultiplika 156 u 9.8 biex tikseb 1528.8.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

Ikkalkula 10 bil-power ta' 4 u tikseb 10000.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

Immultiplika 6.5 u 10000 biex tikseb 65000.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

Naqqas 65000x^{2} miż-żewġ naħat.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

Naqqas 4183.92 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-65000.

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

Meta tiddividi b'-65000 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-65000.

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

Iddividi 1528.8 b'-65000.

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

Iddividi -4183.92 b'-65000.

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

Iddividi -0.02352, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -0.01176. Imbagħad żid il-kwadru ta' -0.01176 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

Ikkwadra -0.01176 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

Żid 0.064368 ma' 0.0001382976 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

Fattur x^{2}-0.02352x+0.0001382976. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

Issimplifika.

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

Żid 0.01176 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$