Issolvi 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Ikkombina -x^{2} u -x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina -x^{2} u -x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -2 għal a, -\frac{2}{3} għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

L-oppost ta' -\frac{2}{3} huwa \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} fejn ± hija plus. Żid \frac{2}{3} ma' \frac{2}{3} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Iddividi \frac{4}{3} b'-4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{2}{3} minn \frac{2}{3} billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Iddividi 0 b'-4.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkombina -x^{2} u -x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Meta tiddividi b'-2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi -\frac{2}{3} b'-2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Iddividi \frac{1}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Fattur x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Naqqas \frac{1}{6} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$