Issolvi 4=(x-1)(x-1)

$$4=(x-1)(x-1)$$

Solvi għal x

$$x=3$$

$$x=-1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika x-1 u x-1 biex tikseb \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x+1-4=0$$

Naqqas 4 minn 1 biex tikseb -3.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Żid 4 ma' 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±4}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±4}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$x=-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika x-1 u x-1 biex tikseb \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=-1$$