Issolvi 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

Solvi għal x

$$x=1$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 4x-4=0.

$$x=0 x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, -4 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4}{8} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

Iddividi 8 b'8.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Iddividi -4 b'4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x^{2}-x=0$$

Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur x^{2}-x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=0$$