Issolvi 4x(x+5)=6x-4x^2

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Ikkombina 20x u -6x biex tikseb 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Żid 4x^{2} maż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Ikkombina 4x^{2} u 4x^{2} biex tikseb 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 8x+14=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Ikkombina 20x u -6x biex tikseb 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Żid 4x^{2} maż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Ikkombina 4x^{2} u 4x^{2} biex tikseb 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 8 għal a, 14 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±14}{16} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 14.

$$x=\frac{0}{16}$$

Iddividi 0 b'16.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±14}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn -14.

$$x=-\frac{28}{16}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-28}{16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{7}{4}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Ikkombina 20x u -6x biex tikseb 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Żid 4x^{2} maż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Ikkombina 4x^{2} u 4x^{2} biex tikseb 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Meta tiddividi b'8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'8.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

Iddividi \frac{7}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Fattur x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Naqqas \frac{7}{8} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$