Issolvi 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 8 għal a, 4 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{16} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Iddividi 0 b'16.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-8}{16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x b'2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Meta tiddividi b'8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{4}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Iddividi \frac{1}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Fattur x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Naqqas \frac{1}{4} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$