Issolvi 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Fattur

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Iffattura 'l barra xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-11x+28. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+28. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -11.

$$a=-7 b=-4$$

Erġa' ikteb x^{2}-11x+28 bħala \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -4 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Evalwa

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$