Issolvi 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Fattur

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}+x^{2}-12x. Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+x-12. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.

$$a=-3 b=4$$

Erġa' ikteb x^{2}+x-12 bħala \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Evalwa

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$