Issolvi 4x^2-6=4x

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 4 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-6-4x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$4x^{2}-4x-6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, -4 għal b, u -6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+96}}{2\times 4}$$

Żid 16 ma' 96.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 112.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{7}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4\sqrt{7}}{8} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+4}{8}$$

Iddividi 4+4\sqrt{7} b'8.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4\sqrt{7}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{7} minn 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{7}}{8}$$

Iddividi 4-4\sqrt{7} b'8.

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-6-4x=0$$

Żid 6 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$4x^{2}-4x=6$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{6}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{6}{4}$$

Iddividi -4 b'4.

$$x^{2}-x=\frac{6}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{6}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-x=\frac{3}{2}$$

Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

Żid \frac{3}{2} ma' \frac{1}{4} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

Fattur x^{2}-x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$