Issolvi 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Solvi għal x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkunsidra li 4x^{2}-25. Erġa' ikteb 4x^{2}-25 bħala \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 2x-5=0 u 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 25 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$4x^{2}=25$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, 0 għal b, u -25 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-25.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±20}{8} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{20}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±20}{8} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-20}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$