Issolvi 4x^2-15x-24

$$4 x ^ { 2 } - 15 x - 24$$

Fattur

$$4\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-15x-24=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-24.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+384}}{2\times 4}$$

Żid 225 ma' 384.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -15 huwa 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} fejn ± hija plus. Żid 15 ma' \sqrt{609}.

$$x=\frac{\sqrt{609}+15}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{609} minn 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{609}}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{15+\sqrt{609}}{8} għal x_{1} u \frac{15-\sqrt{609}}{8} għal x_{2}.

$$4x^{2}-15x-24=4\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)$$

Evalwa

$$4x^{2}-15x-24$$